[BZOJ1003/Luogu1772][ZJOI2006]物流运输(最短路径,动态规划)

发布于 2018-02-03  8 次阅读


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Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

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Luogu

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最短路径,动态规划

解决思路

看到数据范围,我们可以预处理出\(Cost[i][j]\)表示从第\(i\)天到第\(j\)天每一天的最短花费,这个直接求最短路即可。
接下来动态转移,设\(F[i]\)表示前\(i\)天的最小花费,那么枚举前面的某一天转移即可。

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