[BZOJ2809/Luogu1552][Apio2012]dispatching(可并堆,左偏树,贪心)

发布于 2018-02-17  5 次阅读


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Description

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。
在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master。除了Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。
现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,你就不需要支付管理者的薪水。
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。
写一个程序,给定每一个忍者i的上级Bi,薪水Ci,领导力Li,以及支付给忍者们的薪水总预算M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

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可并堆,左偏树,贪心

解决思路

由于满意度是派遣的忍者总数*管理者的领导水平,并且管理者可以不被派遣,那么得到一个贪心的做法,就是从大往小删去尽量少的忍者,这样就可以保证数量最大。
为了方便取大,可以用堆来实现。又是树的结构,那么就可以用可并堆来实现从儿子向父亲的合并,这里用左偏树实现。

代码

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