[BZOJ3620]似乎在梦中见过的样子(KMP)

发布于 2018-03-20  54 次阅读


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Description

“Madoka,不要相信 QB!”伴随着 Homura 的失望地喊叫,Madoka 与 QB 签订了契约.
这是 Modoka 的一个噩梦,也同时是上个轮回中所发生的事.为了使这一次 Madoka 不再与 QB签订契约,Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB.然而,QB 也是有许多替身的(但在第八话中的剧情显示它也有可能是无限重生的),不过,意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定
消灭所有可能是 QB 的东西.现在,她已感受到附近的状态,并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你.
现在你从她的话中知道 , 所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身 , 且len(A)>=k,len(B)>=1 (位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串算同一子串),然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量.

Tag

KMP

解决思路

如果给定 ABA 中第一个 A 的起始位置,那么我们可以暴力枚举第二个 A 的位置,然后跳 Next 看能否找到一个满足条件的位置。
每一次都重新跳复杂度有点高。可以像上面动物园中的一样,记录一个上一次的位置,然后直接从上一次的位置开始寻找匹配。
由于这里有长度至少为 K 的限制,所以可以记录一个 Min[i] 表示 i 的最后一个满足长度大于等于 K 的位置,那么若这一次最后匹配的位置 now 满足 K 的限制,Min[i]=now,否则,Min[i]=Min[now]。
但是我们不知道第一个 A 的起始位置?枚举这个位置就可以了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define mem(Arr,x) memeset(Arr,x,sizeof(Arr))

const int maxN=15100;
const int inf=2147483647;

char str[maxN];
int L,K;
int Next[maxN];
int Min[maxN];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>(str+1);cin>>K;
    L=strlen(str+1);
    int Ans=0;
    for (int i=1;i+K+K<=L;i++)//枚举每一个位置
    {
        int now;
        Next[i]=now=i-1;Min[i]=i;
        for (int j=i+1;j<=L;j++)//一边构造Next数组,一边找到第一个能匹配的A的位置,若长度满足条件,则记录答案
        {
            while ((now!=i-1)&&(str[now+1]!=str[j])) now=Next[now];
            if (str[now+1]==str[j]) now++;
            Next[j]=now;
            if (now<i+K-1) Min[j]=j;
            else Min[j]=Min[now];
            if (Min[j]<(i+j)/2) Ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}

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