[BZOJ1207/Luogu2285][HNOI2004]打鼹鼠(动态规划)

发布于 2018-04-08  89 次阅读


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Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个nn的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为(i,j)的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格,机器人不能走出整个nn的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Tag

动态规划

解决思路

别想复杂了,这题的复杂度是\(O(m^2)\)。
设F[i]表示到第i只鼹鼠时,一定打死第i只的最大个数,那么枚举前面所有鼹鼠,从合法的地方转移过来,取最大值。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define mem(Arr,x) memset(Arr,x,sizeof(Arr))
#define RG register
#define IL inline

const int maxN=10100;
const int inf=2147483647;

int n,m;
int Tim[maxN],X[maxN],Y[maxN];
int F[maxN];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    RG int Ans=0;
    for (RG int i=1;i<=m;++i)
    {
        F[i]=1;cin>>Tim[i]>>X[i]>>Y[i];
        for (RG int j=1;j<i;++j)
            if (abs(X[i]-X[j])+abs(Y[i]-Y[j])<=Tim[i]-Tim[j]) F[i]=max(F[i],F[j]+1);
        Ans=max(Ans,F[i]);
    }
    cout<<Ans<<endl;
    return 0;
}

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