[BZOJ2957/Luogu4198]楼房重建(线段树)

发布于 2018-04-17  56 次阅读


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Description

小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房。每天,这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时,所有楼房都还没有开始建造,它们的高度均为0。在第i天,建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建,也可以比原来小---拆除,甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后,他能看到多少栋楼房?

Tag

线段树

解决思路

考虑维护区间内的答案。首先左半边是一定有答案的,再看右半边。若左半边的最大值大于右半边的,则右半边无贡献。否则,看右左半边和右右半边。对当前左半边的最高斜率讨论。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define ld double
#define mem(Arr,x) memset(Arr,x,sizeof(Arr))
#define lson (now<<1)
#define rson (lson|1)

const int maxN=100100;
const int inf=2147483647;

class SegmentData
{
public:
    int cnt;
    ld k;
};

int n,m;
SegmentData S[maxN<<2];

void Modify(int now,int l,int r,int pos,ld key);
int Query(int now,int l,int r,ld K);

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while (m--)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        Modify(1,1,n,x,y);
        printf("%d\n",S[1].cnt);
    }
    return 0;
}

void Modify(int now,int l,int r,int pos,ld key)
{
    if (l==r)
    {
        S[now].k=key/(ld)pos;
        S[now].cnt=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (pos<=mid) Modify(lson,l,mid,pos,key);
    else Modify(rson,mid+1,r,pos,key);
    S[now].k=max(S[lson].k,S[rson].k);
    S[now].cnt=S[lson].cnt+Query(rson,mid+1,r,S[lson].k);
    return;
}

int Query(int now,int l,int r,ld K)
{
    if (K>=S[now].k) return 0;
    if (l==r) return 1;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (S[lson].k>=K) return Query(lson,l,mid,K)+S[now].cnt-S[lson].cnt;
    else return Query(rson,mid+1,r,K);
}

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