[BZOJ2648]SJY摆棋子(KDT)

发布于 2018-05-11  90 次阅读


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Description

这天,SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上,有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子,要么放上一个白色棋子,如果是白色棋子,他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是 曼哈顿距离 即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子,输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

Tag

KDT

解决思路

运用$KDT$求最近点。当插入过多点时可以重构。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define mem(Arr,x) memset(Arr,x,sizeof(Arr))

const int maxN=501000*2;
const int maxK=2;
const int inf=2147483647;

class KDT
{
public:
    int P[maxK],Mn[maxK],Mx[maxK];
    int ls,rs;
};

int n,m;
int nowD,root,Ans;
KDT T[maxN];

bool operator < (KDT A,KDT B);
int Build(int l,int r,int D);
void Update(int now);
void Insert(int now,int D);
void Query(int now,int x,int y);

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&T[i].P[0],&T[i].P[1]);
    root=Build(1,n,0);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt,x,y;scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if (opt==1)
        {
            T[++n].P[0]=x;T[n].P[1]=y;
            for (int j=0;j<2;j++) T[n].Mn[j]=T[n].Mx[j]=T[n].P[j];
            Insert(root,0);
            if (i%100000==0) root=Build(1,n,0);
        }
        else
        {
            Ans=inf;
            Query(root,x,y);
            printf("%d\n",Ans);
        }
    }
    return 0;
}

bool operator < (KDT A,KDT B){
    return A.P[nowD]<B.P[nowD];
}

int Build(int l,int r,int D)
{
    if (l>r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    nowD=D;
    nth_element(&T[l],&T[mid],&T[r+1]);
    for (int i=0;i<2;i++) T[mid].Mn[i]=T[mid].Mx[i]=T[mid].P[i];
    T[mid].ls=Build(l,mid-1,D^1);
    T[mid].rs=Build(mid+1,r,D^1);
    Update(mid);return mid;
}

void Update(int now)
{
    for (int i=0;i<2;i++)
    {
        if (T[now].ls) T[now].Mn[i]=min(T[now].Mn[i],T[T[now].ls].Mn[i]),T[now].Mx[i]=max(T[now].Mx[i],T[T[now].ls].Mx[i]);
        if (T[now].rs) T[now].Mn[i]=min(T[now].Mn[i],T[T[now].rs].Mn[i]),T[now].Mx[i]=max(T[now].Mx[i],T[T[now].rs].Mx[i]);
    }
    return;
}

void Insert(int now,int D)
{
    if (T[now].P[D]>T[n].P[D])
    {
        if (T[now].ls) Insert(T[now].ls,D^1);
        else T[now].ls=n;
    }
    else
    {
        if (T[now].rs) Insert(T[now].rs,D^1);
        else T[now].rs=n;
    }
    Update(now);return;
}

void Query(int now,int x,int y)
{
    Ans=min(Ans,abs(x-T[now].P[0])+abs(y-T[now].P[1]));
    int dl=inf,dr=inf;
    int ls=T[now].ls,rs=T[now].rs;
    if (T[now].ls) dl=max(0,x-T[ls].Mx[0])+max(0,T[ls].Mn[0]-x)+max(0,y-T[ls].Mx[1])+max(0,T[ls].Mn[1]-y);
    if (T[now].rs) dr=max(0,x-T[rs].Mx[0])+max(0,T[rs].Mn[0]-x)+max(0,y-T[rs].Mx[1])+max(0,T[rs].Mn[1]-y);
    if (dl<dr)
    {
        if (dl<Ans) Query(ls,x,y);
        if (dr<Ans) Query(rs,x,y);
    }
    else
    {
        if (dr<Ans) Query(rs,x,y);
        if (dl<Ans) Query(ls,x,y);
    }
    return;
}

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